眾所周知，作為高考生都知道，在高考數(shù)學(xué)中的函數(shù)一直以來(lái)都是一個(gè)大難點(diǎn)，很多考生都在這里容易失分。在高考數(shù)學(xué)中，尤其是一次函數(shù)，其難度在在高考數(shù)學(xué)中可謂是較難的，下面小編就整理了一次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，希望對(duì)考生有所幫助。
 

　　在高中數(shù)學(xué)中y=kx+b(k,b是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)叫做一次函數(shù)。

　　其中x是自變量，y是因變量，k為一次項(xiàng)系數(shù)，y是x的函數(shù)。

　　其圖象為一條直線。

　　當(dāng)b=0時(shí)，y=kx+b即y=kx，原函數(shù)變?yōu)檎壤瘮?shù)，其函數(shù)圖象為一條通過(guò)原點(diǎn)的直線。所以說(shuō)正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)。下面和小編一起來(lái)具體了解一下高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之一次函數(shù)。

　　一次函數(shù)性質(zhì)

　　1.y的變化值與對(duì)應(yīng)的x的變化值成正比例，比值為k

　　即：y=kx+b(k≠0)(k不等于0，且k，b為常數(shù))

　　2.當(dāng)x=0時(shí)，b為函數(shù)在y軸上的交點(diǎn),坐標(biāo)為(0,b).

　　當(dāng)y=0時(shí)，該函數(shù)圖象在x軸上的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/k，0)

　　3.k為一次函數(shù)y=kx+b的斜率,k=tana(角a為一次函數(shù)圖象與x軸正方向夾角,a≠90°)

　　4.當(dāng)b=0時(shí)(即y=kx)，一次函數(shù)圖象變?yōu)檎壤瘮?shù)，正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù).

　　5.函數(shù)圖象性質(zhì)：當(dāng)k相同，且b不相等，圖像平行;

　　當(dāng)k不同，且b相等，圖象相交于Y軸;

　　當(dāng)k互為負(fù)時(shí)，兩直線垂直;

　　6.平移時(shí)：上加下減在末尾，左加右減在中間

　　一次函數(shù)圖像性質(zhì)

　　1.y=kx時(shí)(即b等于0，y與x成正比，此時(shí)的圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線)

　　當(dāng)k>0時(shí)，直線必通過(guò)一、三象限，y隨x的增大而增大;

　　當(dāng)k<0時(shí)，直線必通過(guò)二、四象限，y隨x的增大而減小。

　　2.y=kx+b(k,b為常數(shù)，k≠0)時(shí)：

　　當(dāng)k>0,b>0,這時(shí)此函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一，二，三象限;

　　當(dāng)k>0,b<0,這時(shí)此函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一，三，四象限;

　　當(dāng)k<0,b>0,這時(shí)此函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一，二，四象限;

　　當(dāng)k<0,b<0,這時(shí)此函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)二，三，四象限。

　　當(dāng)b>0時(shí)，直線必通過(guò)一、二象限;

　　當(dāng)b<0時(shí)，直線必通過(guò)三、四象限。

　　特別地，當(dāng)b=0時(shí)，直線通過(guò)原點(diǎn)O(0，0)表示的是正比例函數(shù)的圖象。

　　這時(shí)，當(dāng)k>0時(shí)，直線只通過(guò)一、三象限，不會(huì)通過(guò)二、四象限。當(dāng)k<0時(shí)，直線只通過(guò)二、四象限，不會(huì)通過(guò)一、三象限。

　　3.直線y=kx+b中k、b的關(guān)系

　　k>0,b>0：經(jīng)過(guò)第一、二、三象限

　　k>0,b<0：經(jīng)過(guò)第一、三、四象限

　　k>0,b=0：經(jīng)過(guò)第一、三象限(經(jīng)過(guò)原點(diǎn))

　　結(jié)論：k>0時(shí)，圖象從左到右上升，y隨x的增大而增大。

　　k<0b>0：經(jīng)過(guò)第一、二、四象限

　　k<0,b<0：經(jīng)過(guò)第二、三、四象限

　　k<0,b=0：經(jīng)過(guò)第二、四象限(經(jīng)過(guò)原點(diǎn))

　　結(jié)論：k<0時(shí)，圖象從左到右下降，y隨x的增大而減小。

　　一次函數(shù)的應(yīng)用

　　某學(xué)校需刻錄一些電腦光盤，若到電腦公司刻錄，每張需8元，若學(xué)校自刻，除租用刻錄機(jī)120元外，每張還需成本4元，問(wèn)這些光盤是到電腦公司刻錄，還是學(xué)校自己刻費(fèi)用較省?

　　此題要考慮X的范圍

　　解:設(shè)總費(fèi)用為Y元，刻錄X張

　　則電腦公司：Y1=8X學(xué)校：Y2=4X+120

　　當(dāng)X=30時(shí)，Y1=Y2

　　當(dāng)X>30時(shí)，Y1>Y2

　　當(dāng)X<30時(shí)，Y1